DW

DOC Wiki

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Ślad: • Rodzaje serwerów • Sterowniki NVIDIA • Podatki • amdgpu • LaTeX

Pasek boczny



kategoria:manual:latex

Spis treści

LaTeX

Na stornie wzory matematyczne umieszczane są za pomocą języka LaTeX. Składnia znajduje się w znacznikach 

$$ ... $$

Wówczas skrypt zamieni składnię na formułę matematyczną.

Symbole matematyczne, które są dostępne na klawiaturze: 

+ - / * = ' | < > ( )

można bezpośrednio wstawiać do wzoru, jednak niektóre znaki specjalne, takie jak: 

# $ % _ { } ~ ^ \

mają inne zastosowanie i bezpośrednie ich wprowadzanie może spowodować nieoczekiwane rezultat.

Jeśli chcemy wyświetlić w trybie tekstowym znak specjalny należy użyć bezpośrednio przed tym znakiem symbolu \.

Formuły matematyczne

NazwaSkładniaWynik
Indeks dolny i górny 
$$a_{n} + x^{2}$$
 $$a_n + x^2$$
Ułamki 
$$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$
 $$\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$$
Pierwiastki 
$$\sqrt{9} + \sqrt{36}$$
 $$\sqrt{9} + \sqrt{36}$$
Pierwiastki stopnia n 
$$\sqrt[3]{8} + \sqrt[5]{32}$$
 $$\sqrt[3]{8} + \sqrt[5]{32}$$
Wektory 
$$\vec{v} - \vec{u}$$
 $$\vec{v} - \vec{u}$$
Kwantyfikatory 
$$\forall_{n>0} \exists_{k>n}$$
 $$\forall_{n>0} \exists_{k>n}$$
Granice 
$$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$$
 $$\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} = \infty$$
Suma 
$$\sum_{k=1}^{2n} k$$
 $$\sum_{k=1}^{2n} k$$
Całki 
$$\int f(x) dx$$
 $$\int f(x) dx$$
Symbol Newtona 
$${n \choose k}$$
 $${n \choose k}$$

Układ równań

$$\left\{ \begin{matrix} a+b=7 \\ a-b=13 \end{matrix} \right.$$ 

$$\left\{ \begin{matrix} a+b=7 \\ a-b=13 \end{matrix} \right.$$

Tablice, macierze

$$\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{matrix}$$ 

$$\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ \end{matrix}$$

Alfabet grecki

Symbol - KodSymbol - Kod
α - \alpha β - \beta
γ - \gamma δ - \delta
ε - \epsilon ɛ - \varepsilon
ζ - \zeta η - \eta
θ - \theta ϑ - \vartheta
ι - \iota κ - \kappa
λ - \lambda μ - \mu
ν - \nu ξ - \xi
π - \pi ϖ - \varpi
ρ - \rho ϱ - \varrho
σ - \sigma ς - \varsigma
τ - \tau υ - \upsilon
φ - \phi ϕ - \varphi
χ - \chi ψ - \psi
ω - \omega Γ - \Gamma
Δ - \Delta Θ - \Theta
Λ - \Lambda Ξ - \Xi
Π - \Pi Σ - \Sigma
Υ - \Upsilon Φ - \Phi
Ψ - \Psi Ω - \Omega

Relacje

SymbolKodSymbolKodSymbolKodSymbolKod
< \lt > \gt ≠ \neq lub \ne ≤ \leq lub \le
≥ \geq lub \ge ≡ \equiv ≤ \leqslant ≥ \geqslant
∝ \propto ≪ \ll ≫ \gg ≐ \doteq
≺ \prec ≻ \succ ∼ \sim ≼ \preceq
≽ \succeq ≃ \simeq ⊂ \subset ⊃ \supset
≈ \approx ⊆ \subseteq ⊇ \supseteq ≅ \cong
⊏ \sqsubset ⊐ \sqsupset ⋈ \Join ⊑ \sqsubseteq
⊒ \sqsupseteq ⋈ \bowtie ∈ \in ∋ \ni, \owns
∉ \notin ⊢ \vdash ⊣ \dashv ⊨ \models
∣ \mid ∥ \parallel ⊥ \perp ☺ \smile
☹ \frown ≍ \asymp

Operatory

SymbolKodSymbolKodSymbolKodSymbolKod
± \pm ∓ \mp ⊲ \triangleleft × \times
÷ \div ⊳ \triangleright ⋅ \cdot \ \setminus
⋆ \star ∪ \cup ∩ \cap * \ast
⊔ \sqcup ⊓ \sqcap ∘ \circ ∨ \vee, \lor
∧ \wedge, \land • \bullet ⊕ \oplus ⊖ \ominus
⋄ \diamond ⊙ \odot ⊘ \oslash ⊎ \uplus
⊗ \otimes ○ \bigcirc ∐ \amalg △ \bigtriangleup
▽ \bigtriangledown † \dag lub \dagger ⊲ \lhd ⊳ \rhd
‡ \ddag lub \ddagger ⊴ \unlhd ⊵ \unrhd ≀ \wr

Duże operatory

SymbolKodSymbolKodSymbolKod
∑ \sum ∏ \prod ⨁ \bigoplus
⋃ \bigcup ⋂ \bigcap ⨂ \bigotimes
⋁ \bigvee ⋀ \bigwedge ⨀ \bigodot
∫ \int ∮ \oint ⨄ \biguplus
⨆ \bigsqcup ⨅ \bigsqcap ∐ \coprod

Strzałki

SymbolKodSymbolKodSymbolKod
← \leftarrow lub \gets ← \longleftarrow ↑ \uparrow
→ \rightarrow lub \to → \longrightarrow ↓ \downarrow
↔ \leftrightarrow ↔ \longleftrightarrow ↕ \updownarrow
⇐ \Leftarrow ⇐ \Longleftarrow ⇑ \Uparrow
⇒ \Rightarrow ⇒ \Longrightarrow ⇓ \Downarrow
⇔ \Leftrightarrow ⇔ \Longleftrightarrow ⇕ \Updownarrow
↦ \mapsto ↦ \longmapsto ⇔ \iff

Symbole

SymbolKodSymbolKodSymbolKodSymbolKod
… \ldots ⋯ \cdots ∀ \forall ⋮ \vdots
⋱ \ddots ∃ \exists ℜ \Re ℑ \Im
ℵ \aleph ℏ \hbar ℓ \ell ℘ \wp
∅ \emptyset ∞ \infty ∴ \therefore
∂ \partial ∇ \nabla △ \triangle
▫ \square ⊥ \bot Ź \neg lub \lnot
□ \Box ∠ \angle ⊤ \top

Funkcje

\sin, \cos, \tan, \cot, \sec, \csc, \arcsin, \arccos, \arctan, \sinh, \cosh, \tanh, \coth, \lim, \sup, \inf, \arg, \limsup, \liminf, \log, \ln, \lg, \exp, \det, \max, \min,

kategoria/manual/latex.txt · ostatnio zmienione: przez tester

Narzędzia strony

Wszystkie treści w tym wiki, którym nie przyporządkowano licencji, podlegają licencji: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
CC Attribution-Share Alike 4.0 International Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki